Material:
Die Daten stammen zum einen vom Robert-Koch-Institut und zum anderen vom Center for Systems Science and Engineering (CSSE) at Johns Hopkins University (JHU). Bis zum 03.04.2020 wurden Daten ab dem 22.02.2020 ausgewertet, seit dem 04.04.2020 wurden Daten ab dem 22.01.2020 in die Auswertung einbezogen.
Methode:
Die Daten wurden in CSV Files (Tabulator separiert) gespeichert und mit gnuplot dargestellt. Exponentielle Fits sowie Fits mit sigmoidalen Funktionen wurden ebenfalls mit gnuplot durchführt.
Expontialfunktionen wurden in der Form
„e(x) = a * exp(b * x)“,
Sigmoidalfunktionen in der Form
„s(x) = a * exp(b * x – c) / (1 + exp (b * x – c)) + d“ definiert.
Exponentielle Fits konnten ohne weitere Voreinstellungen über den Aufruf
fit e(x) „<csv-Filename>“ using 1:n via a, b
durchgeführt werden, wobei ’n‘ die Spalte beschreibt, in der die Zahl der Infizierten abgelegt waren. Zur Durchführung von Fits mit sigmoidalen Funktionen, wurden zunächst die Parameter a, b, c und d geschätzt und festgelegt. Für Fits an Zahlen zu Infizierten wurden folgende Startwerte festgelegt:
a=100.000, b=0.2, c=4, d=-2000
Für Fits an Zahlen zu Toten wurde folgende Werte festgelegt:
a=10.000, b=1, c=10, d=-10.
Anschließend wurde der Fit mit folgendem Aufruf gestartet:
fit sig(x) „<csv-Filename>“ using 1:m via a, b, c, d
‚m‘ beschreibt die Spalte, in der die Zahl der Toten abgelegt war.
Zur Berechnung der Sterblichkeitsrate wurden die Daten mit folgendem Aufruf geplottet:
plot [0:100][0:2] „<csv-Filename>“ using 1:($m/$n*100) with lp ps 2 lt rgb „red“
mit n, m in der Bedeutung, wie oben beschrieben.
Zur Darstellung des Verlaufs der Koeffizienten a und b wurde ein Fit für den jeweiligen Tag durchgeführt und die resultierenden Werte in eine neue Spalte des csv-Files eingefügt. Der Fit liefert auch einen so genannten „asymptotischen Standard Fehler“. Die Fehlerberechnung der fit Funktion von Gnuplot kann nicht für die Bestimmung von Vertrauensintervallen herangezogen werden, für qualitative Zwecke ist er aber nutzbar. (Siehe „statiscal overview“ auf theochem.ki.ku.dk
Datumskorrektur zu den Daten des Robert Koch Instituts:
Das RKI publiziert die Daten zu 0:00 Uhr des laufenden Tages, also zu Beginn des Tages um Mitternacht. Damit sind in diesen Tagen faktisch „nur“ alle Daten bis Ende des Vortags (24:00 Uhr) berücksichtigt. Das CSSE liefert die Daten zu 24 Uhr und damit mit Datum des Vortags.
Das bedeutet, Daten, die Werte zum gleichen Zeitpunkt auswerten, werden mit einem Tag unterschied ausgewiesen.
Mit dem 02.04.2020 habe ich die Daten des RKI um einen Tag zurück datiert, so dass die Zeitstempel (das ausgewiesene Datum) beider Datenpopulationen übereinstimmen.
Mit dem 04.04.2020 wurden Daten ab 22.01.2020 in die Berechnungen einbezogen.