Entwicklung und Prognose der Zahl der Neuinfektion pro Tag
Die folgende Abbildung zeigt eine Approximation durch eine Funktion, die aus zwei Sinusfunktionen besteht (zwei => zweite Welle?), wobei eine Sinusfunktion eine gedämpfte Schwingung darstellt. Beide werden überlagert von einer fallenden Exponentialfunktion. Die erste, gedämpfte Sinusfunktion entspricht dem Wochenrhythmus und ermittelt aktuell eine Periodendauer von 7,01 Tagen. Die zweite Sinusfunktion beschreibt einen zweiten Anstieg. Für eine echte zweite Welle ist der Anstieg aber zu gering. Die fallende Exponentialfunktion bringt zum Ausdruck, dass, nach Erreichen eines Peaks, die Zahl der Neuinfektionen pro Tag exponentiell abnimmt.
Die folgende Abbildung zeigt einen Zoom in die Daten der letzten 50 Tage. Minima und Maxima werden mal etwas unter- mal etwas überschätzt, die approximierte Frequenz stimmt recht genau mit den realen Schwankungen überein. Damit stimmt auch die prognostizierte Tendenz qualitativ. Die beiden letzten Werte liegen nun wieder im Bereich der Prognose. Ist das trotzdem noch das Ende der Hotspot Serie?
Die folgende Abbildung zeigt eine Prognose der Zahl der Neuinfektionen pro Tag. Seit dem 27.06.2020 stelle ich auf eine Prognose für die nächsten sieben Tage um. Eine deutliche Abweichung vor allem in Bezug auf das nächste Minimum beziehungsweise Maximum würde eine Trendwende andeuten.
Die folgende Abbildung zeigt einen Vergleich der Vorhersage der Zahl an Neuinfektionen pro Tag vom 24.06.2020 mit den tatsächlichen Werten. Zu beachten ist das andere Startdatum zur vorangegangen Abbildung. Im Mittel lagen die tatsächlichen Werte 22 % unter der Prognose:
Entwicklung des R-Faktors
Die folgende Abbildung zeigt den nicht geglätteten sowie den stark geglätteten R-Faktor. Mit einem aktuellen R4-geglättet von 0,94 liegt der R-Faktor deutlich niedriger im Vergleich zum Vortag und damit auch erstmals seit dem aktuellen Auftreten der Hotspots unter 1. Der Wert für den nicht geglätteten R-Faktor liegt bei 0,68. Die fallende Tendenz der letzten 10 Tage wandelt sich zum Trend.
Die Situation scheint sich zu normalisieren Richtung der Werte vor dem aktuellen Ausbruch und einer Stabilisierung um 1. Darauf deutet auch die aktuelle Prognose des R-Faktors hin, basierend auf der Prognose der Zahl an Neuinfektionen pro Tag:
Die folgende Abbildung zeigt einen Vergleich der Vorhersage des R4 Faktors vom 24.06.2020 mit den tatsächlichen Werten. Zu beachten ist das andere Startdatum zur vorangegangen Abbildung. Im Mittel lagen die tatsächlichen Werte 3,45 % unter der Prognose:
Zahl der aktiv Infizierten
Neben der Entwicklung der Zahl der Neuinfizierten pro Tag sowie des R-Faktors, erscheint mir noch eine andere Größe wichtig: Die Zahl der aktiv Infizierten. Diese ist entscheidend für die Bewertung, ob in den Krankenhäusern genügend Betten zur Verfügung stehen, die kritischen Fälle zu betreuen.
Die Zeit berichtete am 01.04.2020, dass die Zahl der Intensivbetten in Deutschland zu diesem Zeitpunkt auf 28.000 geschätzt wird. Von diesen wiederum waren zum genannten Zeitpunkt 10.340 belegt. Von diesen 10.340 waren wiederum 1.853 schwer an Covid19 Erkrankte. Zu diesem Zeitpunkt gab es in Deutschland circa 54.000 aktiv an Covid19 Infizierte. Der aktuelle Wert von 7.143 aktiv Infizierten liegt deutlich darunter. Damit dürfte auch die Zahl der Intensivbetten mehr als ausreichend sein, zumal in der Zwischenzeit von Leerständen in deutschen Intensivstationen berichtet wurde.
Dennoch sollte man die Entwicklung der Zahl der aktiv Infizierten im Auge behalten. Der Spitzenwert wurde in Deutschland am 06.04.2020 gemessen und lag bei 68.918. Die folgenden beiden Abbildungen zeigen den Verlauf der aktiv Infizierten. Die rechte Abbildung zeigt eine Vergrößerung, so dass man den aktuellen Verlauf besser erkennen kann. Die Tendenz für die Zahl der aktiv Infizierten ist seit 13 Tagen steigend. Vor 11 Tagen ist die Zunahme zwar abgeflacht aber immer noch steigend. Bleibt der aktuelle Trend stabil, rechne ich damit, dass in den nächsten Tagen aber bis spätestens Ende der Woche die Zahl der aktiv Infizierten wieder sinkt. Diese Annahme leite ich zum einen aus dem zeitlichen Abstand zwischen der Meldung der ersten Inifizierten und der ersten Genesenen (17 Tage) sowie dem Abstand zwischen dem Peak der Zahl der Neuinfektionen pro Tag und Maximum aller aktiv Infizierten (10 Tage) ab.
Rückblick zur ersten Prognose
Interessant finde ich einen Rückblick auf meine erste Prognose. In dieser war die Approximation etwas einfacher gehalten, in dem auf eine Überlagerung mit einer zweiten, langsameren Sinusfunktion verzichtet wurde. Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf dieser Approximation über den selben Zeitbereich, wie der Zoom aus der zweiten Abbildung von oben. Die realen Daten näherten sich zwischenzeitlich kurz dieser einfachen Approximation an. Der vor zwei Tagen vermutete Trend bestätigt sich nicht. Allerdings verläuft die Kurve parallel zur Approximation und entspricht dem Stand von vor etwa sechs Wochen. Damit bleibe ich bei der Schlussfolgerung, dass es sich bei dem letzten Ausbruch nicht um eine zweite Welle gehandelt hat, sondern um eine Störung.
