Covid 19 – Rate der Neu-Infektionen rückläufig – 05.11.2020

Vergleich: Prognose – Ist – Update 05.11.2020

Am 01.11.2020 publizierte ich die erste Prognose zur Entwicklung der Zahl an Neuinfizierten pro Tag, unmittelbar vor Inkrafttreten des neuen Lockdowns. Die prognostizierten Werte sind in der folgenden Tabelle in Zeile „Prognose“ wiedergegeben. Die Ist-Werte erscheinen darunter. Es schließen sich zwei Zeilen an, in denen die Differenz der Prognose zum Ist-Wert absolut und relativ [%] angegeben ist. Ist die Prognose größer als der Ist-Wert, bedeutet dies, dass sich die Zunahme der Zahl der Neuinfizierten abschwächt.

Die Prognose der Zahl an Neuinfizierten für den 01.11.2020 lautete 15.500 Neuinfizierte. Tatsächlich wurden „nur“ 12.097 Neuinfizierte für den 01.11.2020 berichtet. Die tatsächliche Zahl liegt damit um 3.400 oder 22 % niedriger als der prognostizierte Wert. Ich behauptete daher, dass man in den nächsten Tagen eine Umkehr des Infektionsgeschehens um t_{284} (31.10.2020) – und damit vor dem Start des Lockdowns – erkennen wird. Mehr dazu im Anschluss an die letzte Abbildung, unten.
Für den 02.11.2020 liegt die Prognose ebenfalls deutlich über den tatsächlich berichteten Ist-Werten und zwar um 2.648 oder 14,7 %. In der Tabelle oben habe ich zwei weitere Prognosewerte für den 4. und 5.11 angegeben.
Für den 03.11.2020 liegt die Prognose ebenfalls deutlich über den tatsächlich berichteten Ist-Werten und zwar um 6.286 oder 26,7 %.
Für den 04.11.2020 liegt die Prognose wieder deutlich über den realen Zahlen und zwar um 9.510 oder 32,2 %. Auch, wenn fast 20.000 Neuinfektionen eine große Zahl ist: Streeck hat diese Größenordnung schon Mitte Oktober vorhergesagt. Die gute Nachricht: die exponentielle Zunahme der täglichen Fallzahlen, wie sie noch vor wenigen Tagen zu beobachten war, scheint vorüber zu sein.

Ich führe die Prognose weiter und gebe dazu in der folgenden Abbildung die Berechnungen zu den Daten vom 31.10.2020 im Vergleich zu den aktualisierten Berechnungen wieder. Die Kurven zum 31.10.2020 sind gestrichelt dargestellt. Von der gestrichelten, roten Kurve stammen die Werte für die Prognose. Die Koeffizienten für die Funktionen gelten für die durchgezogenen Linien. Die schwarzen Kurven zeigen ein gleitendes 7-Tage-Mittel. Der Mittelwert wurde über die originalen Tageswerte berechnet, die als rote Sterne wiedergegeben sind. So wurde zum Beispiel der Mittelwert für t_{281} über das 7-Tage-Intervall von t_{278} - t_{284} berechnet. Die Mittelwerte sind als schwarze Plus (‚+‘) Zeichen dargestellt. Auf Grund dieser Berechnungsform erscheinen immer drei rote Sterne mehr als schwarze Plus-Zeichen. Anders formuliert, die Originaldaten haben einen Vorlauf von drei Tagen.

Man erkennt, dass ab t_{281} das 7-Tage-Mittel von der ursprünglichen Prognose vom 31.10.2020 nach unten abzuweichen beginnt. Die Abweichung wird immer stärker, was sich durch den größer werdenden Abstand der schwarzen ‚+‘ von der gestrichelten Linie erkennen lässt. Diese Abweichung nach unten bedeutet eine Verlangsamung oder Abschwächung der Infektionsrate.

Auf Grund der mittlerweile deutlichen (und vorhergesagten) Abweichung der Zahl an Neuinfektionen pro Tag, erscheint die Beschreibung der Entwicklung dieser Zahlen über eine Exponentialfunktion nicht mehr passend. Die folgende Abbildung zeigt daher eine Beschreibung der Entwicklung der Zahl täglicher Neuinfektionen über eine sigmoidale Kurve. Dies lässt auch eine Abschätzung über ein mögliches Maximum von circa 23.000 an täglichen Neuinfektionen zu. Die verwendete sigmoidale Funktion hat die Form:

s(x) = a * \frac{e^{b * x - c}}{1 + e^{b * x -c}} + d

Aus der Beschreibung der geglätteten täglichen Fallzahlen durch eine sigmoidale Kurve lässt sich ein wichtiger Punkt ablesen: der Scheitelpunkt. Das ist der Zeitpunkt, zu dem der Verlauf anfängt sich abzuschwächen. Dieser Zeitpunkt wurde gemäß beschriebener Auswertung der Daten bereits an t_{277} (24.10.2020) und damit 9 Tage vor Inkrafttreten des Lockdowns an t_{286} (02.11.2020) erreicht!

Ich möchte an dieser Stelle betonen, dass Änderungen an den Rahmenbedingungen die Entwicklung der veröffentlichten Zahlen beeinflussen werden. Das RKI hat gerade angekündigt, seine Kriterien für Corona-Tests zu ändern. „Faktoren seien etwa die Symptome, die Zugehörigkeit zu einer Risikogruppe und die Wahrscheinlichkeit, dem Coronavirus ausgesetzt gewesen zu sein.“ Dies wird nach meiner Einschätzung zu einer Abnahme an durchgeführten Tests und damit zu einer deutlichen Abnahme der täglich gemeldeten Fallzahlen beitragen, was wiederum zu einer subjektiv wahrgenommen Verbesserung der Situation von der Bevölkerung aufgenommen werden wird. Ob das so gut ist? Ich halte weder etwas von Panikmache in Form starker Übertreibungen noch von Verharmlosung durch Untertreibungen. Äußerungen Schaades werden auf t-online zum Beispiel so wiedergegeben: „Nähme die Fallzahl weiter so schnell zu wie zuletzt – mit einer Verdoppelung innerhalb von zehn Tagen –, gäbe es nach seinen Worten 400.000 Fälle pro Tag bis Weihnachten.“ 400.000 – auch ohne Nennung einer Einheit – was soll das?