Die Zahl der Infizierten entwickelt sich bei Infektionen wie Covid19 gemäß einer sigmoidalen Kurve. Im frühen Stadium entspricht diese Kurve einem exponentiellen Verlauf. Das bedeutet, dass man in recht regelmäßigen Zeitabständen mit einer Verdopplung der Zahl von Infizierten zu rechnen hat.
In sigmoidalen Funktionen gibt es einen kritischen Parameter im Exponenten, hier genannt ‚b‘. Je größer dieser Wert ist, um so schneller nimmt die Zahl der Infizierten zu. Der Koeffizient ‚a‘ bestimmt die Höhe des Plateaus. Je größer ‚a‘, umso mehr Infizierte werden prognostiziert.
Die linke Abbildung zeigt die Entwicklung des für die Verdopplungsrate wichtigen Parameters ‚b‘. Zu Beginn der Messung war die Datenbasis noch zu gering für eine sinnvolle Bestimmung von b.
Von Tag 8 bis 17 liegt der Wert zwischen etwa 0.3 und 0.5. Ab Tag 17 (11.03.2020) kann man eine Abnahme dieses Wertes feststellen. An diesem Tag hat die WHO Covid19 zur Pandemie erklärt.
=> Seit diesem Zeitpunkt verlangsamt sich die Infektionsrate.
Um den 25.03.2020 ist die sigmoidale Kurve von der exponentiellen in die lineare Phase übergegangen. Parameter ‚b‘ repräsentiert somit nicht mehr die Verdopplungsrate. Um den 28.03.2020 hat der Verlauf den Scheitelpunkt überschritten. D.h., man rechnet damit, dass 50% aller Menschen, von denen man annimmt, dass sie sich mit dem Cov-Sars-2 Virus infizieren, tatsächlich auch infiziert sind. Damit kann ab diesem Zeitpunkt keine Verdopplung mehr eintreten.
Von Tag 8 bis 17 liegt der Wert zwischen etwa 0.3 und 0.5. Ab Tag 17 (11.03.2020) kann man eine Abnahme dieses Wertes feststellen. An diesem Tag hat die WHO Covid19 zur Pandemie erklärt.
=> Seit diesem Zeitpunkt verlangsamt sich die Infektionsrate.
Um den 25.03.2020 ist die sigmoidale Kurve von der exponentiellen in die lineare Phase übergegangen. Parameter ‚b‘ repräsentiert somit nicht mehr die Verdopplungsrate. Um den 28.03.2020 hat der Verlauf den Scheitelpunkt überschritten. D.h., man rechnet damit, dass 50% aller Menschen, von denen man annimmt, dass sie sich mit dem Cov-Sars-2 Virus infizieren, tatsächlich auch infiziert sind. Damit kann ab diesem Zeitpunkt keine Verdopplung mehr eintreten.
Die rechte Abbildung zeigt die Entwicklung des Parameters ‚a‘. Dieser Wert bestimmt den maximalen Wert, den die Kurve nach einer gewissen Zeit erreicht. Die Streuungen dieses Wertes waren zu Beginn der Aufzeichnungen groß. Dieser Teil der Werte ist nicht in der Abbildung gezeigt.
Seit etwa Tag 60 sind die Streuungen im Parameter ‚a‘ deutlich kleiner geworden. Dies ist an Hand der Fehlerbalken zu erkennen. Beide Kurven, vom RKI als auch von CSSE, stabilisieren sich ab Tag 66 für knapp eine Woche um den Wert 100.000. Seit Tag 72 (02.04.2020) steigt dieser Wert kontinuierlich an.
Seit etwa Tag 60 sind die Streuungen im Parameter ‚a‘ deutlich kleiner geworden. Dies ist an Hand der Fehlerbalken zu erkennen. Beide Kurven, vom RKI als auch von CSSE, stabilisieren sich ab Tag 66 für knapp eine Woche um den Wert 100.000. Seit Tag 72 (02.04.2020) steigt dieser Wert kontinuierlich an.
Die der Abbildung zu Grunde liegenden Zahlen stammen vom Robert Koch Institut (rot) bzw. vom Center for Systems Science and Engineering (CSSE) at Johns Hopkins University (JHU).