In Teil 1 wurden die Rohdaten vorgestellt und gezeigt, dass die Zahl der Neuinfektionen nach Erreichen des Peakwertes exponentiell abfallen, überlagert von einer gedämpften Oszillation.
Die Zeitkonstante der fallenden Exponentialfunktion beträgt 23,7 Tage. Das bedeutet, dass die Zahl der täglichen Neuinfektionen in einem Zeitraum von gut drei Wochen um 63% abnimmt. Die Zeitkonstante der Exponentialfunktion, die die Schwingung dämpft hat eine Zeitkonstante von 33 Tagen. Das bedeutet, dass die Amplitude der Oszillation in 33 Tagen um 63% abnimmt.
Die Frequenz der Sinusschwingung wird zu 7,12 Tagen berechnet. Das bedeutet, dass die Zahl der Neuinfektionen im Wochenrhythmus schwingt. Dies lässt darauf schließen, dass an Wochenenden andere Zahlen gemeldet werden als am Wochenende. Dies ist in folgender Abbildung gezeigt.
Die Abbildung zeigt die prozentuale Verteilung der Meldungen der Zahl der Neuinfektionen an den unterschiedlichen Wochentagen. Berücksichtigt wurden Daten vom 22.01.2020 bis 02.06.2020. Es ist klar zu erkennen, dass von Mittwoch bis Freitag mehr Neuinfektionen durch das RKI berichtet werden als von Samstag bis Montag. Arbeitstage (Mo – Fr) wurden immer als Arbeitstage betrachtet ohne Berücksichtigung von Feiertagen.
Als nächstes werden diese Mittelwerte mehrfach hintereinander gehängt und tageweise aufsummiert (siehe nächstes Bild unten). D.h., die Zahl der Neuinfektionen an Tag 1 entspricht dem Mittelwert aller Neuinfektionen, die für Montage ermittelt wurden. Tag 2 entspricht der Summe aus dem ersten, also direkt vorangegangenen Tag plus den Mittelwert an Neuinfektionen, die für Dienstage ermittelt wurde usw. Diese Werte stellen einen künstlich ermittelten Verlauf von Neuinfektionen mit mittlerer, konstanter Zunahmerate dar, wie in folgendem Bild gezeigt.
Basierend auf dem so künstlich erzeugten Verlauf der Zahl von Neuinfektionen, die einen Mittelwert über den gesamten betrachteten Zeitraum darstellt, wird der Reproduktionsfaktor berechnet. In der folgenden Abbildung erkennt man, dass R, trotz im Mittel konstanter Zunahme (pro Woche immer genau 9598 Neuinfektionen) der Infektionszahlen, zwischen 0,71 und 1,49 schwankt. Ob diese Schwankungen im Wesentlichen auf ein verändertes Meldeverhalten der Labore an Wochenenden und Arbeitstagen beruhen oder an einem anderen Verhaltensmuster der Menschen, wird hier nicht untersucht oder beurteilt.
Ausblick
In Teil 3 der Detailbetrachtungen zum Reproduktionsfaktor wird untersucht, wie und ob man mittels geeigneter Analyseverfahren dem wahren Reproduktionswert näher kommen kann.